De société Gavigniès werd op 9 februari 1994 opgericht door de toen 91-jarige Madeleine Margot (2 september 1902 – 7 november 1997). Madeleine Margot vestigde zich in 1934 in Den Haag en zou tot aan haar overlijden ingezetene blijven van de Residentie. Als stichting beheert de société Gavigniès het nagelaten vermogen van de in Zwitserland geboren pianiste en wel zodanig, dat met het rendement op beleggingen een fonds gefinancierd wordt ter bevordering van de muziek in brede zin.

Het was de wens van de erflaatster dat daarbij bijzondere aandacht wordt gegeven aan specifieke aspecten van het muziekleven: het ondersteunen van muziekeducatie en het bijdragen aan de promotie van het Nederlandse muziekleven door documentatie en het ontsluiten van waardevol muzikaal erfgoed, alsmede het bijdragen aan een gastvrij klimaat voor buitenlandse musici in Nederland. Zij noemde het door haar opgerichte fonds naar haar cello, een instrument gemaakt door de Franse luthier François Gavigniès.